Сколько грамматических основ в предложении: они никому не причиняют вреда, никого не боятся, уничтожают вредных насекомых, борются с мышами.
Одна грамматическая основа: они не причиняют, не боятся, уничтожают, борются. но (!) с однородными глаголами.