Найти площадь параллелограмма, стороны которого равны 9 и 15 см.,а одна из диагоналей...

Question

Найти площадь параллелограмма, стороны которого равны 9 и 15 см.,а одна из диагоналей перпендикулярна одной из сторон"

Answer 1

Дано: ABCD - параллелограмм, АВ=CD=9 см, ВС=AD=15 см, BD перпендикулярно АВ.
Найти: S.
Решение
1) ∆ABD, угол ABD=90°. По теореме Пифагора BD=√(AD²-AB²)=√(15²-9²)=√((15-9)(15+9))=√(6×24)=√(6×6×4)=√(6²×2²)=6*2=12 (см).
2) S=AB×BD=9×12=108 (см²).
Ответ: 108 см².

---