Объём шара равен 36π см^3. Вычислите площадь поверхности шара и площадь сечения шара...

Объём шара вычисляется по формуле

$V= \frac{4}{3} \pi r^3$

Подставим вместо V по условию задачи 36π

$36\pi= \frac{4}{3} \pi r^3$ и найдём r.

Поделим обе части на π. Получаем

$36= \frac{4}{3}r^3$

Поделим обе части на 4.

$36:4= \frac{4:4}{3}r^3$

$9= \frac{1}{3}r^3$

Умножим обе части на 3.

$9*3= \frac{r^3}{3}*3$

$9*3= r^3$

$r^3=3^3$

r=3 см.

Поверхность шара вычисляется по формуле

S=4πr². Подставим r=3.

S=4π*3²

S=4π*9
S=36π см² - площадь поверхности шара.

Площадь сечения шара, проходящей через центр равна

s=π*3² см²

s=9π см²

Ответ: S=36π см² - площадь поверхности шара.
s=9π см² - площадь сечения шара, проходящей через центр.