Найдите область определения функции

0 голосов
15 просмотров

Найдите область определения функции


image

Математика (117 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция будет определена на промежутке 
\frac{x-3}{ x^{2} +7x}\ \textgreater \ 1
\frac{ x^{2} +6x+3}{ x^{2} +7x}\ \textless \ 0
x²+6x+3=0
D=24
x_{1}= \frac{-6-2\sqrt{6} }{2}=-3- \sqrt{6}
x_{2}= \frac{-6+2\sqrt{6} }{2}=-3+ \sqrt{6}

x(x+7)=0
x3=0; x4=-7

     +                -                  +                  -               +
-------------0-------------0-------------0-------------0------------>
              -7            -3-√6         -3+√6            0               x

x∈(-7;-3-√6)∪(-3+√6;0)

(51.1k баллов)