Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция, высота которой равна...

Question

Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция, высота которой равна диаметру большего основания; радиусы основания равны 18 см и 10 см. Найти объём усеченного конуса.
Срочно!!! Спасибо)

Answer 1

Формула объема усеченного конуса:
Vус.к.  = ¹/₃ * πh *(R²+ Rr + r²)
По условию:
R = 18 см
r = 10  см
h = D   
D= 2R   ⇒ h = 2R  ⇒ h= 2*18 = 36 см
V ус.к.  = ¹/₃  * π *36 *(18²  + 18*10 + 10²)  = ³⁶/₃ * (324+180+100) *π =
= 12* 604π =7248π  (см³)
При π ≈ 3,14  ⇒   V ус.к. ≈7248*3,14≈22758,72 (см³)

---