Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм2. Диагональ...

0 голосов
274 просмотров

Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм2. Диагональ основания призмы равна дм. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющие общую вершину.


Математика (17 баллов) | 274 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2АВ"=АС"; 2АВ"=32; АВ"=16; АВ=4 
4дм-стороны основания.
Р(основания) = 4*4=16дм
S(бок) = Р*Н (периметр основания * высоту призмы) 
Р*Н=16 по условию 
16*Н=16 
Н=1 дм 
Д1С" = Д1Д" + ДС" = 1+16 = 17 
Д1О"= Д1С"-СО"= 17-8=9 
Д1О=3 
S(АД1С) = 1/2*Д1О*АС = 1/2*3*4корня из 2 = 6корней из 2 

(271k баллов)