9. Написать уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x0 f(x) =...

Question

9. Написать уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x0

f(x) = 3x-x^2 , x0 = 1

Answer 1

Уравнение касательной:
y=f(x0)+f'(x)(x-x0)
x0=1
f(1)=3-1=2
f'(x)=3-2x
f'(1)=3-2=1
y=2+x-1=x+1
Ответ: y=x+1

Answer 2

F(x)=3x-x²   x₀=1
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(1)=3*1-1²=3-1=2
y`(1)=(3x-x²)`=3-2x=3-2*1=3-1   ⇒
yk=2+1*(x-1)=2+x-1=x+1.
Ответ: yk=x+1.