Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке (хо; yо):
у = (х - хо)f´(xo) + уо,
f´(xo) - угловой коэффициент касательной в заданной точке с асциссой хо.
f´(x) = (- 0,5х^2 + 2х)´ = - 0,5*2х + 2*1 = - х + 2
f´(xo) = - (- 2) + 2 = 2 + 2 = 4
уо = f(xо) = - 0,5*(- 2)^2 + 2*(- 2) = - 0,5*4 - 4 = - 2 - 4 = - 6
Уравнение касательной: у = (х - (- 2))*4 + (- 6)
у = (х + 2)*4 - 6
у = 4х + 8 - 6
у = 4х + 2
Ответ: у = 4х + 2.