3tg x + 2ctgx = 5
Замена: tg x = t ⇒ ctg x = 1/t
3t + 2/t − 5 = 0 | · t
3t² − 5t + 2 = 0
t = 1
t = 2/3
Вернемся к нашей замене:
tg x = 1 ⇒ x = π/4 + πk, k — целое
tg x = 2/3 ⇒ x = arctg (2/3) + πn, n — целое
ОТВЕТ:
x = π/4 + πk, k — целое
x = arctg (2/3) + πn, n — целое