Помогите решить нужно решение и спасибо 30 баллов sin^2x+6cos^2x+7sinxcosx=0

Question

Помогите решить нужно решение и спасибо 30 баллов sin^2x+6cos^2x+7sinxcosx=0

Answer 1

Это однородное уравнение. Оно решается так:
sin^2x+6cos^2x+7sinxcosx=0|: Cos²x
tg²x + 6+ 7tgx = 0
tg²x + 7tgx + 6 = 0
По т. Виета
а) tgx = -1                             б) tgx = -6
x = -π/4 + πk , k ∈Z           x = -arctg6 + πn , n ∈Z

Comments

Спасибо