2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая...

Question

2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)

Answer 1

Случай 1.
1) ∠BAM = 1/2 * ∠A = 1/2 * 32° = 16°
2) ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 2∠A = 180° - 2 * 32° = 180° - 64° = 116°
3) ∠AMB = 180° - ∠BAM - ∠B = 180° - 16° - 116° = 48°

Случай 2.
1) ∠AMB = 90°, т.к AM проведена к основанию ⇒ АМ высота
2) ∠А = 32° по условию
3) ∠ВАМ = 90° - 32° = 58°

---