1. Как быстро найти сумму 1 + 2 + 3 + … + 150 + 151 = ?

Слагаемые представляют собой арифметическую прогрессию, в которой $a_1=d=1$ .

Сумма первых n членов вычисляется по формуле:

$S_n= \frac{a_1+a_n}{2} \cdot n$

Так как находим сумму первых 151 членов последовательности, то есть n=151, то:

$S_{151}= \frac{a_1+a_{151}}{2} \cdot 151= \frac{1+151}{2} \cdot 151=11476$

Ответ: 11476