Log₃(x - 3)*log₃(x - 4)/(х - 5) - log₃(x - 3)*l og₃(x - 3)/(x - 6) ≤ 0
log₃(x - 3)*log₃(x - 4) ( 1/(х-5) - 1/(х -6) ≤ 0
log₃(x - 3)*log₃(x - 4) (х-6 -х+5)/(х-5)(х-6) ≤ 0
- log₃(x - 3)*log₃(x - 4)*1/(х -5)(х-6) ≤ 0
log₃(x - 3)*log₃(x - 4)*1/(х-5)(х-6) ≥ 0
Сначала ОДЗ:
х -3> 0 x > 3
x-4>0 x > 4
(x-5)(x-6) ≠ 0, ⇒ x≠ 5, x≠ 6
ОДЗ: х∈(4;5)∪(5;6)∪(6;+∞)
теперь решаем методом интервалов
log₃(x - 3) = 0 log₃(x - 4) = 0 х-5=0 х-6=0
х-3=1 х - 4 = 1 х =5 х = 6
х = 4 х = 5
4 5 6 +∞
+ + + это знаки log₃(x - 3)
+ + + это знаки log₃(x - 4)
+ - + это знаки (х-5)(х-6)
IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII это решение