Найти производную функции: y=x+3/x^2+1 это дробная черта

Question

Найти производную функции:
y=x+3/x^2+1
это дробная черта

Answer 1

(u/v)´=(u´v-uv´)/v²
u=x+3,v=x²+1,u´=1, v´=2x
y=(x+3)/(x²+1)
y´=(1.(x²+1) - (x+3).2x)/(x²+1)²=(x²+1-2x²-6x)/(x²+1)²=
=(-x²-6x+1)/(x²+1)²