Докажите, что значение многочлен 5n²-5n делится ** 10 при любом целом значении переменной...

Question

Докажите, что значение многочлен 5n²-5n делится на 10 при любом целом значении переменной n.

Answer 1

= 5n · (n - 1)
Это произведение делится на 5, т. к. один из множителей равен 5.
n · (n - 1) - это произведение двух последовательных целых чисел, значит одно из этих чисел обязательно четное и, значит, оно делится на 2.
Произведение делится на 5 и на 2, значит, оно делится на 10.