** доске написаны числа 2, 5, 8, 11,..., 74. За один ход разрешается стереть произвольные...

Question

На доске написаны числа 2, 5, 8, 11,..., 74. За один ход разрешается стереть произвольные три числа таких, что их сумма больше 137 и не равна ни одной из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах. а) Можно ли сделать 4 хода по описанным правилам? Если да, то приведите пример этих ходов. б) Можно ли сделать 8 ходов по описанным правилам? в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

Answer 1

А, в) Наибольшее кол-во ходов: 6.

  59   62   65   68   71   74
  56   53   50   47   44   41
  38   35   32   29   26   23
--------------------------------------
153  150  147  144  141  138

б) 8 ходов сделать нельзя.

Сумма 25 чисел на доске:
(2+74)*25/2 =950

Минимальная сумма 8 ходов:
(138+145)8/2 =1132