Решите пожалуйста систему

Решите задачу:

$\begin{cases}2^x+6\cdot2^{-x}\le7,\\ \frac{2x^2-4x}{x-4}\le0;\end{cases}\, \begin{cases}\frac{2^{2x}-7\cdot2^{x}+6}{2^x}\le0,\\ \frac{2x(x-4)}{x-4}\le0;\end{cases}\,\begin{cases}(2^x-6)(2^x-1)\le0,\\ x\in(-\infty;0];\end{cases}\\ \begin{cases}2^x\in[1;6],\\ x\in(-\infty;0];\end{cases}\, \begin{cases}x\in[0;\log_26],\\ x\in(-\infty;0];\end{cases}\,x\in\{0\}.$