Решите пожалуйста и обьясните как решили пожалуйста

Question

Решите пожалуйста и обьясните как решили пожалуйста

---

Answer 1

32=2⁵  32ˣ=2⁵ˣ    4ˣ=2²ˣ

(2⁵ˣ-2ˣ)/2²ˣ=2³ˣ-1/2ˣ=2³ˣ-2⁻ˣ

∫2³ˣdx=1/3∫2³ˣd3x=2³ˣ/3ln2
∫2⁻ˣdx=-∫2⁻ˣd(-x)=-2⁻ˣ/ln2
∫(2³ˣ-2⁻ˣ)dx=2³ˣ/3ln2+2⁻ˣ/ln2+C