При каких значениях b и c парабола y=x^2+bx+c пересекает оси координат в точках (0;-3) и...

Question

При каких значениях b и c парабола y=x^2+bx+c пересекает оси координат в точках (0;-3) и (1/2;0) ? В какой ещё точке эта парабола пересекает ось x?

Answer 1

При (0;-3) -3=с
при (1/2;0) 1/4+b*1/2+c=0
Составляем из этих двух равенств систему и подставляем значение с во второе,получается:1/4+1/2b -3=0, отсюда b=5,5
Подставляем значения с и b и получаем уравнение параболы:у=х^2+5,5х-3
Парабола пересекает ось х при у=0 ,получаем
х^2+5,5х-3=0
Д=40,25
х1=1/2 х2=-6
Ответ: 1) с=-3;b=5,5
2) (-6;0)