1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 2,-8 2)найти знаменатель...

Question

1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 2,-8

2)найти знаменатель геометрической прогрессии,если первый ее член равен 4, а третий равен 108

3) сумма второго и пятого членов геометрической прогрессии равна 84, а сумма третьего и шестого равна 252.найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

помогите,чем сможите)

Answer 1

1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии  2,-8

b1=2

b2=-8

n=4

q=b2/b1=-8/2=-4

 сумма 4 первых членов геом. прог.

  

 

подставим известные значения:

S4=(2*((-4)*(-4)*(-4)*(-4)-1)):(-4-1)=(2*(256-1)):(-5)=-2*255/5=-2*51=-102

ответ: -102

 

2) я решила, можешь посмотреть в "добавлено" =)

3) система уравнений:

b2+b5=84,       b2+b5=84,            b2+b5=84,           b2+b5=84,       b1*q+b1*q⁴=84,

b3+b6=252       b2*q+ b5*q=252    q(b2+b5)=252      q=252/84=3     q=3

 

b1(q+q⁴)=84,  b1=84/(3+3*3*3*3)=84/(3+81)=84/84=1,   

q=3                q=3.

 

теперь вычислим сумму первых 5 членов геом. прог.: 

ответ: 121