Всё решается очень просто. Используются свойства логарифма.
Так как дано уравнение
log1/2(x^2-4x-1)=-2
То его можно представить вот так:
x^2-4x-1=(1/2)^-2
x^2-4x-1=4
x^2-4x-5=0
Получается простое квадратное уравнение, у которого два решения.
Ответ х1=-1, х2=5
Вот и всё решение