Для всякого значения а решить уравнение: x^2-(3a-1)x-3a=0

Question

Для всякого значения а решить уравнение:
x^2-(3a-1)x-3a=0

Answer 1

X²-(3a+1)x-3a=0
D=(3a-1)²+12a=9a²-6a+1+12a=9a²+6a+1=(3a+1)²
√D=3a+1
1)D<0 нет корней  3a+1<0⇒a<-1/3<br>2)D=0 один корень 3a+1=0⇒a=-1/3
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x+1=0
x=-1
3)D>0 два корня 3a+1>0⇒a>-1/3
x=(3a-1-3a-1)/2=-1
x=(3a-1+3a+1)/2=3a