Используя формулы двойного и половинного угла найдите значение выражения: cos п/12

Question

Используя формулы двойного и половинного угла найдите значение выражения:
cos п/12

Answer 1

В учебнике даны константы: cos(pi/6) = 0.5, cos(pi/12) = sqrt(3)/2
Так что это и ответ: cos(pi/12) = sqrt(3)/2

Как это вывести?

Формула половинного аргумента:
cos(a/2) = 0.5 * (sqrt(1+sin(a)) - sqrt(1-sin(a)))

Формула двойного аргумента:
cos(2*a) = cos(a)*cos(a) - sin(a)*sin(a)
cos(2*a) = 2*cos(a)*cos(a) - 1

Comments

Еще одна формула половинного аргумента: cos(a/2) = +-sqrt((1+cos(a))/2)