20*14* должно делится на 15.
Разложим 15: 
Значит , число должно делится на 3 и на 5.
Число делится на 5 только тогда, когда заканчивается на 0 или на 5, поэтому 20*14* = 20*140 или 20*145
Число делится на 3 только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3
20*140 = 2+0+1+4+0+*=7+*
Ближайшее число которое делится на 3: 9, значит *=2.
202140
Далее также * может равняться 8, поскольку 7+8=15 делится на 3
208140
Еще * может равняться 5 , поскольку 7+5=12 делится на 3
205140
Это все варианты с последней цифрой 0, поскольку дальше * не может быть больше 9, поскольку является цифрой.
Рассмотрим делимость на 3, только с конечной цифрой 5:
20*145 = 2+0+1+4+5+*=12+*
*=3, подходит, поскольку 12+3=15 делится на 3
203145
*=6 подходит, поскольку 12+6=18 делится на 3
206145
*=9 подходит, поскольку 12+9=21 делится на 3
209145
*=0 подходит, поскольку 12+0=12 делится на 3
200145
Это все варианты с последней цифрой 5, поскольку дальше * не может быть больше 9, поскольку является цифрой.
Ответ: 7 чисел