К примеру, у нас заданы две прямые
y1=kx1+b
y2=kx2+b
Прямые пересекаются, значит y1=y2, x1=x2
Тогда:
kx1+b=kx2+b
kx+b=kx+b
Переносим всё в левую сторону, решаем уравнение. После того, как находим Х, подставляем его в любое удобное уравнение и находим y