Найти множество значений функций: y=1-8cos^2x*sin^2x y= y=1-2[cosx] -модуль

$y=1-8\cos^2x\sin^2x=1-2\sin^22x$

Область значений для sin²2x есть промежуток [0;1]

оценив в виде двойного неравенства

$0 \leq \sin^22x \leq 1|*(-2)\\ \\-2 \leq -2\sin^22x \leq 0\,\, |+1\\ \\ -1 \leq 1-2\sin^22x \leq 1$

Область значений данной функции : $E(y)=[-1;1]$

$y= \frac{1+8\cos^2x}{4}$

Область значений функции cos²x - промежуток [0;1]

$0\leq \cos^2x \leq 1\,\, |*8\\ \\ 0 \leq 8\cos^2x \leq 8\,\,\, |+1\\ \\ 1 \leq 1+8\cos^2x \leq 9\,\,\, |:4\\ \\ \frac{1}{4} \leq \frac{1+8\cos^2x}{4} \leq \frac{9}{4}$

Область значений данной функции : $E(y)=[\frac{1}{4} ;\frac{9}{4} ]$

$y=1-2|\cos x|$

Область значений функции |cos x| - промежуток [0;1]

$0 \leq |\cos x| \leq 1\,\, |*(-2)\\ \\ -2 \leq -2|\cos x| \leq 0\,\,\, |+1\\ \\ -1 \leq 1-2|\cos x| \leq 1$

Область значений данной функции : $E(y)=[-1;1]$