У=-√х у= х^3 помогите найти площадь с помощью двойного интеграла. если не правильно...

Question 1

У=-√х
у= х^3
помогите найти площадь с помощью двойного интеграла. если не правильно сформулировал вопрос заранее извиняюсь

Question 2

Эта область незамкнута...Нужна ещё одна линия. Или в условии корень без минуса.

Question 3

Другое дело, когда заданы пределы изменения х.

Question 4

0<=x<=2

Question 5

$y=-\sqrt{x}\; ,\; \; y=x^3\; ,\; \; 0\leq x\leq 2$

$y=-\sqrt{x}$ - нижняя ветвь параболы $x=y^2$ , которая имеет вершину в точке (0,0) , ветви направлены вправо, проходит через точку (1,-1).
$y=x^3$ - кубическая парабола, проходит через точки (0,0) , (1,1) , (-1,-1).
$0\leq x\leq 2$ - провести прямую х=2, прямая х=0 не нужна, т.к. графики кубической параболы и нижней ветви кв. параболы в точке (0,0) пересекаются.

$S=\iint\limits_ {D} \, dx \, dy= \int\limits^2_0 \, dx \int\limits^{x^3}_{-\sqrt{x}} \, dy= \int\limits^2_0 \Big (y\Big |_{-\sqrt{x}} ^{x^3}\Big )\, dx = \int\limits^2_0 \, \Big (x^3+\sqrt{x}\Big ) \, dx =\\\\=\Big (\frac{x^4}{4}+\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\Big )\Big |_0^2= \frac{16}{4} + \frac{2\cdot 2\sqrt2}{3} = \frac{4(3+\sqrt2)}{3}$

Question 6

извиняюсь что не все добавил.а можно ли от вас получить два графика к данному примеру с таблицами?

Question 7

Зачем таблицы? Графики достаточно известные параболы.

Question 8

Добавила описание графиков.

Question 9

Вся область расположена в 1 и 4 четвертях, проектируется в отрезок [0,2]/

Question 10

учитель требует, да и если они будут начерчены с таблицами будет ну просто замечательно

Question 11

Надо писать свои требования в условии (для начала и условие неточно написали), если бы их знала, то не стала бы писать решение. Всё объяснено. Подставить координаты точек в уравнение в состоянии даже ученик 6 класса, чтобы получить таблицу.

Question 12

спасибо большое)

У=-√х у= х^​3 помогите найти площадь с помощью двойного интеграла. если не правильно...

У=-√х у= х^3 помогите найти площадь с помощью двойного интеграла. если не правильно...