Один из углов треугольника равен x. Найти углы, образующиеся при пересечении биссектрис...

Question

Один из углов треугольника равен x. Найти углы, образующиеся при пересечении биссектрис двух других углов.
Заранее спасибо за ответ!

Answer 1

Δ АВС, ∠А = х , Точка О - точка пересечения биссектрис ( ∠АВО = ∠ОВС;
∠ВСО = ∠ОСА. Найти ∠ВОС
Учтём, что сумма угов треугольника = 180°
∠В + ∠С = 180° - х
∠ ОВС  + ∠ВСО  = (180° - х)/2 = 90 °- х/2
ΔВОС
∠ВОС = 180° - (90 °- х/2) =  180° - 90 ° + х/2  = 90 °+ х/2