У=х^3-х^2 1.составить уравнение касательной , проведённой в точке с абсциссой 1 2.найти...

Question

У=х^3-х^2
1.составить уравнение касательной , проведённой в точке с абсциссой 1
2.найти тангенс угла наклона касательной к оси ОХв точке 2
3.исследовать функцию и построить ее график

Answer 1

Для начала найдём производную:
1) y'=3x^2-2x;
y'(1)=3*1-2*1=3-2=1;
y(1)=1-1=0;
y=0+1(x-1)=x-1 - уравнение касательной
2) y'(2)=3*2^2 -2*2=12-4=8 - тангенс угла наклона