Подскажите как решать: Отрезок BM - медиана треугольника ABC. Докажите, что справедливо...

0 голосов
96 просмотров

Подскажите как решать:

Отрезок BM - медиана треугольника ABC. Докажите, что справедливо следующее неравенство: BM > 1/2 (AB+BC-AC)


Математика (12 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник АВМ. Зная, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, можно записать:
ВМ<АВ+АМ<br>Для треугольника ВМС можно так же записать:
ВМ<ВС+МС, но АМ=МС, т.к. ВМ - медиана, поэтому можно записать как<br>BMBM2ВМBM<1/2(AB+BC).....Вот,и то это так  получится,если я правильно поняла...</span>

(132 баллов)