2x^4-x^2+1 найти промежутки монотонности, желательно подробн реш

0 голосов
35 просмотров

2x^4-x^2+1 найти промежутки монотонности, желательно подробн реш


Математика (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция возрастает, если:  (2x⁴-x²+1)`>0 и убывает, если (2x⁴-x²+1)`<0   ⇒<br>(2x⁴-x²+1)`=8x³-x=x*(8x²-1)=x*(2√2x-1)*(2√2x+1)
x₁=0     x₂=-√2/4    x₃=√2/4
-∞_____-_____-√2/4_____+_____0_____-_____√2/4______+_____+∞   ⇒
При х∈(-∞;-√2/4)U(0;√2/4) функция убывает.
При x∈(-√2/4;0)U(√2/4;+∞) функция возрастает.

(255k баллов)