Найти производную f (x)=из под корня x-2

Question

Найти производную f (x)=из под корня x-2

Answer 1

Производная степенной функции и применение производной сложной функции f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x):
f'(x) = (√(x-2)' = ((x-2)^(1/2))'  * (x-1)' = (1/2) * (x-2)^(-1/2) * 1= 1/(2√(x-2))

g'(x) = (x-1)' = 1
f'(g(x)) = 1 / (2√(x-2))