35 км - это путь, состоящий из х км (первая часть) и у км (вторая часть).
х+у=35.
после манипуляций получим:
1/3 у +х -- это новый первый путь.
у- 1/3 у = 2/3 у = это новый второй путь.
2/3 у +15 = 1/3 у +х.
х берём из самого первого уравнения. х= 35-у.
1/3у +15 = 35 -у.
4/3 у = 20.
у=15 (км), х=35-15 =20 (км).
Ответ. Велосипедист проехал 20 км за 1-й путь и 15 км за 2-й.