Не случайно у Коли со Славой возник спор. Они оба правы и оба ошибаются, потому что в данном случае слово "берегу" нельзя отнести только к существительному или только к глаголу. Иначе говоря, слово "берегу" может быть и существительным, и глаголом, но определить принадлежность к той или иной части речи возможно только в тексте. Например:
На правом берегу реки рос лес. Здесь "берегу" - предложный падеж существительного "берег".
Я берегу фотографию, подаренную мне очень давно. Здесь "берегу" - форма первого лица, настоящего времени единственного числа глагола "беречь".