Log (x^2 +4x-5) по основанию 1/2 = -3

0 голосов
32 просмотров

Log (x^2 +4x-5) по основанию 1/2 = -3

Математика (22 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ:
x^2+4x-5\ \textgreater \ 0 \\ (x-1)(x+5)\ \textgreater \ 0
x∈(-∞;-5)∪(1;+∞)

log_ \frac{1}{2} (x^2+4x-5)=-3 \\ x^2+4x-5=( \frac{1}{2})^-^3 \\ x^2+4x-5=8 \\ x^2+4x-13=0 \\ D=16+52=68=2 \sqrt{17} \\ \\ x_1= \frac{-4-2 \sqrt{17} }{2}=-2- \sqrt{17} \\ \\ x_2= \frac{-4+2 \sqrt{17} }{2}=-2+ \sqrt{17}

(18.4k баллов)
Похожие задачи