Итак:
1)по условию АС=ДС => треугольник АСД равнобедренный.
Равнобедренный треугольник - это треугольник у которого две стороны равны .
2) В равнобедренном треугол. биссектриса делит угол АСД пополам , высота = медиане = делят сторону пополам:
( угол АСФ=углу ДСФ=30°);
( высота СФ перпендикулярна стороне АД => угол АФС=углу ДФС = 90° );
( высота СФ = медиане СФ = они делят сторону АД пополам);
( АФ = ФД)
3) Рассмотрим треугольник ФСД - он прямоугольный, т.к. есть угол в 90°
Угол ФСД = 30°
По правилу прямоугол.треугол. "КАТЕТ, ЛЕЖАЩИЙ НАПРОТИВ УГЛА В 30°, РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ"
ФД = 1/2 СД = 4/2=2см
=> АФ=ФД=2см
4)Рассмотрим треугол. АВФ -прямоугольный (угол АВФ=90°)
по формуле АФ²=АВ*АС
=> АВ = АФ² : АС = 2² :4= 1см
ОТВЕТ: АВ=1см