ПОМОГИТЕ Множество, состоящее из шести элементов X1,x2,x3,x4,x5,x6, упорядочили всеми...

0 голосов
252 просмотров

ПОМОГИТЕ
Множество, состоящее из шести элементов X1,x2,x3,x4,x5,x6, упорядочили всеми возможными способами. В скольких случаях:
Элемент X1 не будет стоять рядом с элементом x6;
Элемент X1 будет стоять перед элементом x6?


Алгебра (15 баллов) | 252 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Количество способов упорядочивания шести элементов =
=6!=6*5*4*3*2*1=120*6=720
-----------------------------------------------------
Если рассмотреть случай, когда х1 и х6 стоят "рядом" (х1,х6  или х6,х1) и рассматривать их "склейку", как один элемент, то всего в последовательности будет 5 элементов , количество перестановок в этом случае:= 2*5!=2*5*4*3*2=240
Обратный случай, когда х1 и х6 не стоят рядом:
720-240=480
--------------------------------------------------------
(х1,х6)
Количество перестановок = 5!=120

      ответ:  480 ;     120

(87.0k баллов)