Доказать, что (a*a+b*b+c*c)/2 >= (a-b)^2, где (a-b)^2 - это наименьшее среди чисел (a-b)^2, (b-c)^2, (c-a)^2.
в восьмом классе квадраты все-таки уже пишут как a^2 :)
Я решил специально проще написать, чтоб было всем понятно. А ты придираешься :) Не ожидал.
Я не придираюсь, я уточнил, потому что надо точно знать, что решать. А то ведь запись а*а - для чисел нестандартная. Иногда так пишут квадрат вектора, поэтому и уточнил на всякий случай. Пользователи иной раз такого напишут...
Есть какие-нибудь идеи, как его решить?
Что, в самом деле никто не может такое решить?
Я его таки решил.
Жаль, нельзя написать ответ на свою задачу.
Что, сдаетесь, двоечники?
Denik777, спасибо. Я по другому решил - доказательством от противного.
по-другому
Решение прицеплено в картинке
То есть в первом случае b^2 + c^2 >= 2*(a-b)^2 даже без a^2.
Спасибо большое!
Да, так же, как и во втором а^2 + c^2 >= 2*(a-b)^2 без b^2