Найти неопределенный интеграл

0 голосов
23 просмотров

Найти неопределенный интеграл

image
Алгебра (3.9k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int\limits { sin^{4}( \frac{x}{2} ) } \, dx = \int\limits{ ( \frac{1-cosx}{2} )^{2} } \, dx= \frac{1}{4} \int\limits{ (1-2cosx+ cos^{2}x ) } \, dx = \frac{x}{4} - \frac{sinx}{2}+\frac{1}{4} \int\limits { \frac{1+cos2x}{2} } \, dx = \frac{3x}{8} - \frac{sinx}{2}+ \frac{sin2x}{16}+C.
(1.5k баллов)
Похожие задачи