Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции ко- торых ** прямую равны 12 см и 30...

Question

Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции ко- торых на прямую равны 12 см и 30 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность длин наклонных равна 14 см.

Answer 1

Пусть наклонная АВ имеет проекцию 12, а наклонная ВС - 30.
ВС-АВ=14   ВС=14+АВ
ВН - высота. Выразим высоту в ▲АВН и ▲НВС и приравняем.
AB^2-144=BC^2-900          BC^2-AB^2=756     подставим ВС. 
(14+AB)^2-AB^2=756
14^2+28*AB+AB^2-AB^2=756
28*AB=560 
AB=20
В ▲АВН найдём ВР=√АВ^2-AH^2=√400-144=16 cм. расстояние от точки В до прямой АС.