В трапецию АВСД вписана окружность с центром О и радиуса 6см, уголСАД=45 градусов, уголАСД=90 градусов.Найдите сумму ВС+АВ,если АВ=10корень из 2см.
Воспользуемся свойством описанного 4-угольника: АВ+СD=ВС+АD. СК⊥АD; ΔАСD - прямоугольный равнобедренный: АС=СD. АК=DК=12 см, ΔАКС=ΔDКС. ΔDКС. СК=DК=12; СD=12√2 (по теореме Пифагора). АВ+СD= 10√2+12√2=22√2 см. Значит ВС+АD=22√2 см