Площадь ограниченная линиями - это интеграл. надо найти точки пересечения:
x²-5x+6=0 по теореме Виета x₁=2 x₂=3. так как эта парабола с ветвями вверх, и вершина в точке (5\2, -1/4), то часть , площадь которой надо найти, лежит под осью ОХ и интеграл будет отрицательным. Если взять интеграл от функции y=-(x²-5x+6), то площадь будет таже, а интеграл положительным.
S=∫₂³(-x²+5x-6)dx=(-x³/3+5x²/2-6x)|₂³=-27/3+45/2-18-(-8/3+20/2-12)=-9+45/2-18+8/3-10+12=-25+45/2+8/3=1/6