** плоскости отметили 100 точек, так что никакие три не лежат ** одной прямой. Сколько...

Question

На плоскости отметили 100 точек, так что никакие три не лежат на одной прямой. Сколько существует различных треугольников с вершинами в этих точках?
Пожалуйста, помогите решить .
Заранее спасибо.

Answer 1

Количество сочетаний (порядок не важен) из n по k - число, показывающее, сколькими способами можно выбрать k элементов из n различных элементов.
С = n!/ k!(n-k)!

Искомое количество треугольников - количество сочетаний из 100 вершин по 3:
С = 100!/3!*97! =98*99*100/6= 161700