В бассейн проведенные две трубы - большая и маленькая. Через две трубы бассейн...

Question

В бассейн проведенные две трубы - большая и маленькая. Через две трубы бассейн заполняется за 5 часов, а с одной большой - за 6 часов. За какое время заполнится 2/3 бассейна через одну маленькую трубу?

Answer 1

Через две трубы за 1 ч наполняется 1/5 бассейна.
Vб+Vм =1/5

Через большую трубу за 1 ч наполняется 1/6 бассейна.
Vб =1/6

Vм= 1/5 -1/6 =1/30
t= 2/3Vм =2*30/3 =20 (ч)

Answer 2

Пусть х-скорость воды в большой трубе, у-в маленькой. Весь объем бассейна V. Тогда V=5(x+y)То что большая труба заполнит бассейн за 6 часов запишется V/6=х., отсюда выразим V=6x, подставим в предыдущее выражение
6х=5(х+у)
х=5у
Спрашивается за какое время бассейн наполнит на 2/3 одной малой трубой. Запишем это в наших обозначениях
2/.3*V/y=2/3*6*x/(x/5)=20