Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x-In(x+4) в точке с абциссой x0=-3

0 голосов
24 просмотров

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x-In(x+4) в точке с абциссой x0=-3

Математика (17 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) \\x_0=-3 \\f(x_0)=-6-ln(1)=-6-0=-6 \\f'(x)=2- \frac{1}{x+4}= \frac{2x+8-1}{x+4}= \frac{2x+7}{x+4} \\f'(x_0)= \frac{-6+7}{1}=1 \\y=-6+x+3=x-3
Ответ: y=x-3
(149k баллов)
Похожие задачи