НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ ABCD

0 голосов
27 просмотров

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ ABCD


image

Геометрия (10.7k баллов) | 27 просмотров
0

BC сколько?

0

НЕ ИЗВЕСТНО

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ВС = х
Тогда АЕ = 18 - х
Sabcd = (BC + AD)/2 · BE = (x + 18 + (18 - x))/2 · 12 = 36/2 · 12 = 18 ·12 = 216

(80.0k баллов)
0 голосов

Проведем дополнительное построение, из С опустим высоту на основание АД. и точку пересечения назовем К. Тогда ВСКЕ - прямоугольник. ВС= ЕК, а ВЕ=СК. Из этого следует что равны треугольники АВЕ и СКЕ как прямоугольные треугольнике по катету и гипотенузе.
следовательно АЕ=КД, тогда как известно площадь трапеции равна S=1/2 * ( ВС + АД ) * BE
Из построения ВС= ЕД-КД=ЕД-АЕ=18-АЕ, в тоже время АД = АЕ + ЕД =18+АЕ, подставим в формулу площади
S=1/2 * ( 18-АД+18+АД)* 12=216
Ответ: 216

(46 баллов)