1) Найти эксцентриситет гиперболы x2/16 - y2/9=1 2) Найти координаты фокусов эллипса...

0 голосов
172 просмотров

1) Найти эксцентриситет гиперболы x2/16 - y2/9=1

2) Найти координаты фокусов эллипса x2/16 + y2/9=1

Математика (17 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
Гипербола: \frac{x^2}{16} - \frac{x^2}{9} = 1
ее эксцентриситет равен \sqrt{1 + \frac{9}{16} } = \frac{5}{4}
2)
Эллипс: \frac{x^2}{16} + \frac{x^2}{9} = 1
Фокусы имеют координаты (-c, 0) и (c, 0), где
c = \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}

(770 баллов)
0

А так правильно? a2=16, b2=9, тогда a=4, b=3 Здесь под a и b мы понимаем расстояние (полуоси),а значит берём только положительные значения. b2=a2-c2, из которого находим c2=a2-b2=16-9=7. Тогда c= √7-полуфокусное расстояние , а значит ,фокусы эллипса имеют координаты F1(-√7;0) и F2(√7;0)

оставил комментарий (17 баллов)
0

да, все верно

оставил комментарий (770 баллов)
Похожие задачи