Помогите пожалуйста! Выделив квадрат двучлена покажите ,что выражение a2-8a+18 принимает...

0 голосов
127 просмотров

Помогите пожалуйста!
Выделив квадрат двучлена покажите ,что выражение a2-8a+18 принимает только положительные значения


Алгебра (21 баллов) | 127 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

A² - 8a + 18 = a² - 2·4·a + 4² + 18 - 4² = a² - 8a + 16 + 2 = (a - 4)² + 2
Т.к. квадрат числа всегда принимает неотрицательное значение, то сумма неотрицательного числа с положительным будет всегда принимать положительные значения.

(145k баллов)
0 голосов

А^2 - 8а + 18 = ( а - 4 )^2 + 2
( а - 4 )^2 > 0
2 > 0
( а - 4 )^2 + 2 > 0