В пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 6 мандаринов каждому, то не хватит 3...

0 голосов
326 просмотров

В пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 6 мандаринов каждому, то не хватит 3 мандаринов, а если раздать по 5 мандаринов, то в пакете ещё останется 17 мандаринов. Сколько мандаринов в пакете?


Математика (57 баллов) | 326 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Попробуем разными способами найти кол-во детей.
Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5.
Другим способом, можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4.
Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять.
Получаем уравнение:  = 
Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: 
Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. Всё получается верно))

ОТВЕТ: 97 мандаринов.

(273 баллов)
0

по 4 не раздавали!

0

ответ не такой, но принцип решения верный. а было 117 мандаринов.