Найдите область определения каждой из функций. А)f(x)=3x-ctgx Б)f(x)=x+5/x^2-16 .Найдите...

Question

Найдите область определения каждой из функций. А)f(x)=3x-ctgx Б)f(x)=x+5/x^2-16 .Найдите область значения y=2-5sinx.Решите уравнение 1-корень из2 *sin2x=0.Можно полностью с решением?

Answer 1

A) Sinx ≠ 0
x ≠ πn, n ∈ Z
б) х² -16 ≠ 0
     х² ≠ 16
х ≠ +-4
в)  y = 2 - 5Sinx
-1 < Sinx < 1  | * -5
5 > -5Sinx > -5
или
-5 < -5Sinx < 5  | +2
-3 < 2 - 5Sinx < 7
г) 1 - √2 * Sin2x = 0
    -√2*Sin2x = -1
     Sin2x = 1/√2
2x = (-1)ⁿ arcSin1/√2 + nπ, n ∈ Z
2x = (-1)ⁿ π/4 + nπ, n ∈ Z
x =  (-1)ⁿ π/8+ nπ /2, n ∈ Z